Kladkostroj

Kladkostroj

Kladkostroj je systém pevných kladek a volných kladek propojený lanem, který využívá jejich účinků a vzájemně je kombinuje. Vzniká tyk mnoho typů kladkostroje. Může být složen z různých typů a počtů kladek avšak musí obsahovat aspoň jednu kladku pevnou a jednu kladku volnou. U každého kladkostroje lze vypočítat vstupní i výstupní síly.

Účel kladkostroje

Kladkostroj má za účel snižovat sílu působící v laně tím, že ji rozloží na jednotlivé prameny lana v kladkostroji.

Kladka

Kladka je volně otočná rolna umístěná mezi bočnicemi umožňující vést lano a změnit jeho směr. Při improvizaci se dá za kladku považovat jakákoliv kulatina s průměrem stejným nebo větším, než je průměr lana. Kladka patří mezi jednoduché stroje.

Pevná kladka

Pevná kladka je kladka pevně připevněna ke kotvícímu bodu. Při pohybu lana se nepohybuje a pouze mění směr vedení lana.

Volná kladka

Volná kladka je kladka připevněná k pohyblivému prameni lana nebo k předmětu, na který chceme působit. Při pohybu lana opět mění směr jeho vedení a na dvojnásobné dráze snižuje sílu v laně na polovinu.

Účinek kladkostroje

Celkový účinek kladkostroje se vypočítá jako součet účinků pevných a volných kladek použitých kladkostroji.

Účinek pevné kladky

Účinek pevné kladky je pouze ve změně směru vedení lana, takže výslednou sílu nijak neovlivní.

Účinek volné kladky

Samotná volná kladka pouze půlí sílu. Pokud je ale zařazena do kladkostroje její účinek se trochu mění.

Výpočet poměru sil v kladkostroji

Pro následující výpočet poměru sil v kladkostroji se pro lepší představu místo sil použije poměr v posunu lana oproti posunu vytahovaného předmětu. Tento poměr zároveň určuje, kolikrát se síla působící předmětem zmenší při průchodu kladkostrojem. Protože pevná kladka pouze mění směr vedení lana, bude se poměr sil v kladkostroji počítat vždy na poslední volné kladce.

V libovolném kladkostroji platí, že volný konec lana vycházející z poslední kladky se posune tolikrát, jako je posun lana v kladce před poslední volnou kladkou sečtený s dvojnásobným posunem poslední volné kladky. Je tedy jasné, že poměr sil v kladkostroji nelze vypočítat jedním výpočtem, ale je potřeba postupovat kladku po kladce směrem od vytahovaného předmětu. Výsledný posun určuje, o kolikanásobný kladkostroj se jedná.

l = l_v-1 + 2l_v

• l - posun lana v poslední kladce
• l_v-1 - posun lana v kladce před poslední volnou kladkou
• l_v - posun poslední volné kladky

Pokud se jedná o kladkostroj, ve kterém jsou kladky uspořádány podle nějakého systému, lze jeho účinek vypočítat snadněji. Každá volná kladka připevněná k vytahovanému předmětu, přidá k účinku kladkostroje +2. Každá nezávislá volná kladka, která působí na předchozí volnou kladku (Archimédův kladkostroj) násobí předchozí 2x.

Účinnost kladkostroje

Protože platí zákon zachování energie, je potřeba sníženou silou působit na delší dráze ve stejném poměru jako je poměr sil v kladkostroji. Je proto špatné konstatování, že kladkostroj ulehčí práci. Správně je to, že kladkostroj sníží potřebnou sílu ve stejném poměru, jako prodlouží dráhu její působení. Práce proto zůstane vždy stejná. V praxi je to ještě jiné, protože se musí do celkové práce přičíst i třecí síla. Protože žádná kladka nemá 100% účinnost, tak každá kladka v kladkostroji snižuje jeho celkovou účinnost. Při použití jakéhokoli kladkostroje, proto vždy vynaložíme větší práci, než bez něj. Účinnost jakéhokoli kladkostroje je tedy vždy menší než 1 (menší než 100%).

Pevné kladky pouze mění směr vedení lana a nemají vliv na sílu působící v laně, jako kladky volné. Každá kladka má menší účinnost než 1. Platí tedy, že každá použitá pevná kladka v kladkostroji pouze snižuje jeho účinnost bez jakéhokoli vlivu na sílu působící v laně. Pro co nejúčinnější kladkostroj je proto potřeba používat co nejméně kladek a výhradně používat kladky volné.

Typy kladkostrojů

Různými kombinacemi pevných a volných kladek lze docílit různých kladkostrojů s různým účinkem.

Obecný kladkostroj

Obecný kladkostroj 8:1

Obecný kladkostroj je soustava pevných a volný kladek spojena jedním lanem, přičemž všechny volné kladky jsou zařazeny vedle sebe. Každá volná kladka v kladkostroji je pevně spojena s předmětem, půlí sílu, a proto se jejich účinky sčítají. Obecný kladkostroj je nejméně účinný typ kladkostroje, který je ovšem nejvíce používaný a díky paralelnímu zapojení všech volných kladek dokáže svoji délku zkrátit nejvíc ze všechny typů kladkostrojů.

F₁ = F / 2n

• F - síla, kterou působí předmět na kladkostroj
• F₁ - síla snížená kladkostrojem
• n - počet volných kladek v kladkostroji

Archimédův kladkostroj

Archimédův kladkostroj 8:1

Archimédův kladkostroj je soustava aspoň jedné pevné kladky a několika volných kladek, které jsou zařazeny nezávisle za sebou. Každá volná kladka v kladkostroji používá jiné lano, půlí sílu předchozí volné kladky, a proto se jejich účinky násobí.

F₁ = F / 2ⁿ

• F - síla, kterou působí předmět na kladkostroj
• F₁ - síla snížená kladkostrojem
• n - počet volných kladek v kladkostroji

Některé používané kladkostroje

Pro lepší představu je zde vyfoceno několik kladkostrojů, které se běžně používají, a u každého je popsáno, v jakém poměru mění sílu a proč. Pro úsporu místa na fotce, jsou někde použity některé méně používané blokanty nebo místo kladek karabiny.

Pevná kladka 1:1	Poměr sil 1:1
	Nejedná se o kladkostroj, ale pouze o pevnou kladku, která mění směr vedení lana.
Volná kladka 2:1	Poměr sil 2:1
	Nejedná se o kladkostroj, ale pouze o volnou kladku, která půlí potřebnou sílu.
Kladkostroj 2:1	Poměr sil 2:1
	Jednoduchý kladkostroj s jednou pevnou a jednou volnou kladkou. Volná kladka půlí sílu. Pevná kladka pouze mění směr vedení lana.
Archimédův kladkostroj 4:1	Poměr sil 4:1
	Archimédův kladkostroj s jednou pevnou a dvěma nezávislými volnými kladkami. Volná kladka půlí sílu. Druhá volná kladka opět půlí sílu. Pevná kladka pouze mění směr vedení lana.
Archimédův kladkostroj 8:1	Poměr sil 8:1
	Přechozí Archimédův kladkostroj opatřen další nezávislou volnou kladkou, která opět půlí sílu.
Kladkostroj 3:1	Poměr sil 3:1
	Kladkostroj s jednou pevnou a jednou volnou kladkou. Posun lana v kladce před poslední kladkou je 1. Posun poslední volné kladky je 1. 1 + 2x 1 = 3
Kladkostroj 3:1	Poměr sil 3:1
	Do přechozího kladkostroje je přidána pevná kladka, která pouze mění směr vedení lana.
Kladkostroj 3:1	Poměr sil 3:1
	V předchozím kladkostroji jsou dvě pevné kladky nahrazeny kladkou tandemovou.
Kladkostroj 3:1	Poměr sil 3:1
	V předchozím kladkostroji jsou dvě pevné kladky nahrazeny kladkou dvojitou.
Kladkostroj 4:1	Poměr sil 4:1
	Obecný kladkostroj složený ze dvou pevných a dvou volných kladek. Dvě volné kladky půlí sílu. Protože jsou ale pevně spojené, jejich účinky se pouze sčítají. Pevné kladky pouze mění směr vedení lana.
Kladkostroj 12:1	Poměr sil 12:1
	Do přechozího obecného kladkostroje je vložena jedna extra volná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (pevná) před poslední volnou kladkou je 4. Posun poslední volné kladky je 4. 4 + 2x 4 = 12
Kladkostroj 12:1	Poměr sil 12:1
	Do přechozího kladkostroje je vložena pevná kladka, která pouze mění směr vedení lana.
Kladkostroj 8:1	Poměr sil 8:1
	K přechozímu obecnému kladkostroji je jsou vloženy další dvě pevné a volné kladky, které zvyšují účinek o 2x 2.
Kladkostroj 24:1	Poměr sil 24:1
	Do přechozího obecného kladkostroje je vložena jedna extra volná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (pevná) před poslední volnou kladkou je 8. Posun poslední volné kladky je 8. 8 + 2x 8 = 24
Kladkostroj 5:1	Poměr sil 5:1
	Kladkostroj složený ze dvou pevných a dvou volných kladek. Dvě volné kladky půlí sílu. Protože jsou ale pevně spojené, jejich účinky se pouze sčítají. Konec lana je uchycen na vytahovaném předmětu přes pevnou kladku, účinek kladkostroje se zvedá ještě o jedna. Pevné kladky pouze mění směr vedení lana.
Kladkostroj 5:1	Poměr sil 5:1
	Do přechozího kladkostroje je vložena pevná kladka, která pouze mění směr vedení lana.
Kladkostroj 11:1	Poměr sil 11:1
	Do přechozího kladkostroje je vložena jedna extra volná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (volná) před poslední volnou kladkou je 5. Posun poslední volné kladky je 3. 5 + 2x 3 = 11
Kladkostroj 15:1	Poměr sil 15:1
	Do přechozího kladkostroje je vložena před extra volnou kladku jedna pevná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (pevná) před poslední volnou kladkou je 5. Posun poslední volné kladky je 5. 5 + 2x 5 = 15
Kladkostroj 9:1	Poměr sil 9:1
	K přechozímu kladkostroji je jsou vloženy další dvě pevné a volné kladky, které zvyšují účinek o 2x 2.
Kladkostroj 9:1	Poměr sil 9:1
	Do přechozího kladkostroje je vložena pevná kladka, která pouze mění směr vedení lana.
Kladkostroj 23:1	Poměr sil 23:1
	Do přechozího kladkostroje je vložena jedna extra volná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (volná) před poslední volnou kladkou je 9. Posun poslední volné kladky je 7. 9 + 2x 7 = 23
Kladkostroj 27:1	Poměr sil 27:1
	Do přechozího kladkostroje je vložena před extra volnou kladku jedna pevná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (pevná) před poslední volnou kladkou je 9. Posun poslední volné kladky je 9. 9 + 2x 9 = 27
Kladkostroj 3:1	Poměr sil 3:1
	Kladkostroj s jednou pevnou a jednou volnou kladkou. Volná kladka půlí sílu. Pevná pouze mění směr vedení lana. Protože je ale konec lana uchycen na vytahovaném předmětu přes pevnou kladku, účinek kladkostroje se zvedá ještě o jedna.
Kladkostroj 3:1	Poměr sil 3:1
	Do přechozího kladkostroje je přidána pevná kladka, která pouze mění směr vedení lana.
Kladkostroj 9:1	Poměr sil 9:1
	Do přechozího kladkostroje je vložena jedna pevná a volná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (pevná) před poslední volnou kladkou je 3. Posun poslední volné kladky je 3. 3 + 2x 3 = 9
Kladkostroj 27:1	Poměr sil 27:1
	Do přechozího kladkostroje je vložena jedna pevná a volná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (pevná) před poslední volnou kladkou je 9. Posun poslední volné kladky je 9. 9 + 2x 9 = 27
Kladkostroj 9:1	Poměr sil 9:1
	Do přechozího kladkostroje je přidána pevná kladka, která pouze mění směr vedení lana.
Kladkostroj 5:1	Poměr sil 5:1
	Do trojnásobného kladkostroje je vložena extra volná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (volná) před poslední volnou kladkou je 3. Posun poslední volné kladky je 1. 3 + 2x 1 = 5
Kladkostroj 11:1	Poměr sil 11:1
	Do předchozího kladkostroje je vložena extra volná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (volná) před poslední volnou kladkou je 5. Posun poslední volné kladky je 3. 5 + 2x 3 = 11
Kladkostroj 21:1	Poměr sil 21:1
	Do předchozího kladkostroje je vložena extra volná kladka, která zvyšuje jeho účinky. Posun lana v kladce (volná) před poslední volnou kladkou je 11. Posun poslední volné kladky je 5. 11 + 2x 5 = 21